Il criterio di divisibilità per 9 stabilisce che un numero è divisibile per 9, e quindi è un suo multiplo, se la somma delle sue cifre è 9 oppure un multiplo di 9.
Un numero è pertanto multiplo di un altro quando è uguale a quest’altro moltiplicato per un numero naturale ; quest’altro a sua volta è detto sottomultiplo (per esempio, 12 è multiplo di 3 secondo il numero 4: 12 = 3 ⋅ 4).
I divisori di 9 (o sottomultipli di 9) sono -9, -3, -1, 1, 3, 9, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 9; in altre parole un divisore di 9 è un numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 9 e il numero considerato ha resto uguale a zero.
I multipli di 7 sono infiniti e sono tutti e soli i numeri interi divisibili per 7, come ad esempio 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
Come trovare i multipli di un numero
Per calcolare i multipli di un numero intero è sufficiente moltiplicarlo per tutti i numeri interi (positivi, negativi e zero). Se consideriamo un qualsiasi intero, ad esempio 5, ricaviamo che i suoi multipli sono 0, 5, 10, 15, 20, … Come anche -5, -10, -15, -20, …